10.10.20.0/24 deve ser dividido usando VLSM para fornecer sub-redes para 120 hosts, 30 hosts e 6 hosts. Qual comprimento de prefixo deve ser atribuído à sub-rede que precisa suportar 120 hosts?

Para suportar 120 hosts, precisamos de um número de endereços IP maior ou igual a 120 + 2 (para o endereço de rede e broadcast). A fórmula para calcular o número de hosts utilizáveis em uma sub-rede é 2^n - 2, onde 'n' é o número de bits de host. Com um prefixo /24, teríamos 2^(32-24) - 2 = 2^8 - 2 = 256 - 2 = 254 hosts. Embora suficiente, não é a alocação mais eficiente para 120 hosts, pois desperdiçaria muitos endereços. Com um prefixo /25, teríamos 2^(32-25) - 2 = 2^7 - 2 = 128 - 2 = 126 hosts. Este é o menor prefixo que atende à necessidade de 120 hosts. Com um prefixo /26, teríamos 2^(32-26) - 2 = 2^6 - 2 = 64 - 2 = 62 hosts, o que é insuficiente para 120 hosts. Com um prefixo /27, teríamos 2^(32-27) - 2 = 2^5 - 2 = 32 - 2 = 30 hosts, o que também é insuficiente. Portanto, /25 é o comprimento de prefixo correto para a sub-rede de 120 hosts.