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·更新于 26 Jul 2026
仅根据所示的线性回归模型的残差图,该模型最可能存在什么问题?
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正确答案: 线性回归不适用,因为残差不具有恒定方差(异方差性)。.
为什么这是答案
残差图显示残差的散布模式随预测值变化,形成一个漏斗状,这表明残差的方差不恒定,即存在异方差性。异方差性违反了线性回归模型的一个关键假设(残差方差恒定),这会导致模型估计的系数标准误差不准确,从而影响假设检验和置信区间的有效性。因此,在这种情况下,线性回归模型不适用。数据中可能存在异常值,但这通常会导致残差图中出现少数几个离群点,而不是整体的散布模式变化。残差均值为零是线性回归的一个理想特性,但异方差性仍然会使模型不适用。残差表现出恒定方差是模型适用的条件,但图中并未显示。
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