Ein Data Scientist hat die k-Means-Clustering-Inertia (Summe der quadrierten Abstände) für k-Werte von 1 bis 10 grafisch dargestellt. Basierend auf dem „Ellenbogen“ in der Grafik, welcher k-Wert ist eine vernünftige Wahl?

Die Elbow-Methode (Ellenbogen-Methode) wird verwendet, um die optimale Anzahl von Clustern (k) im k-Means-Clustering zu bestimmen. Dabei wird die Inertia (Summe der quadrierten Abstände der Samples zu ihrem nächsten Cluster-Zentrum) gegen die Anzahl der Cluster (k) aufgetragen. Der "Ellenbogen" in der Grafik ist der Punkt, an dem die Abnahme der Inertia stark abflacht. Dies deutet darauf hin, dass zusätzliche Cluster über diesen Punkt hinaus nur noch geringe Verbesserungen bringen, aber die Modellkomplexität erhöhen. Ein k-Wert von 1 würde bedeuten, dass alle Datenpunkte zu einem einzigen Cluster gehören, was selten sinnvoll ist. Werte wie 7 oder 10 liegen wahrscheinlich jenseits des "Ellenbogens", wo der Nutzen weiterer Cluster abnimmt. Daher ist 4 die vernünftigste Wahl, da es den Punkt des besten Kompromisses zwischen geringer Inertia und Modellkomplexität darstellt.