Sie erstellen ein vollständiges Bayes'sches Netzwerk für einen Datensatz des öffentlichen Nahverkehrs. Eine diskrete Variable stellt dar, wie viele Minuten ein Pendler auf einen Bus wartet; Busse kommen alle 10 Minuten und die beobachtete mittlere Wartezeit beträgt 3 Minuten. Welche Prior-Verteilung ist für diese diskrete Wartezeitvariable am besten geeignet?

Die Poisson-Verteilung ist am besten geeignet, da sie die Anzahl der Ereignisse (hier: Busse, die in einem festen Zeitintervall ankommen) in einem festen Intervall modelliert, wenn diese Ereignisse unabhängig voneinander und mit einer konstanten Rate auftreten. Die mittlere Wartezeit von 3 Minuten und die Ankunftsrate (alle 10 Minuten) sind Parameter, die gut in ein Poisson-Modell passen, um die diskrete Anzahl der Busse zu beschreiben, die ein Pendler während einer bestimmten Wartezeit erleben könnte. Die Gleichverteilung wäre ungeeignet, da sie annimmt, dass alle Wartezeiten gleich wahrscheinlich sind, was bei Busankünften nicht der Fall ist. Die Normalverteilung ist für kontinuierliche Daten gedacht und würde hier nicht passen, da die Anzahl der Busse diskret ist. Die Binomialverteilung modelliert die Anzahl der Erfolge in einer festen Anzahl von Versuchen, was hier nicht zutrifft.