Dados datos 2D con características X e Y y un límite de decisión circular, ¿qué valor de característica sintética debería agregar para que un clasificador lineal pueda separar las clases?

Para separar clases con un límite de decisión circular usando un clasificador lineal, necesitas transformar los datos a un espacio de mayor dimensión donde el límite sea lineal. Un círculo centrado en el origen se define por la ecuación X² + Y² = r². Al agregar la característica sintética X² + Y², los datos 2D (X, Y) se transforman a 3D (X, Y, X²+Y²). En este nuevo espacio, un plano (que es un clasificador lineal) puede separar las clases basándose en el valor de X²+Y². Las opciones X², Y² o cos(X) no crean una característica que capture la relación circular necesaria para una separación lineal efectiva en el nuevo espacio.