Vous construisez un réseau bayésien complet pour un ensemble de données de transport en commun. Une variable discrète représente le nombre de minutes qu'un usager attend un bus ; les bus arrivent toutes les 10 minutes et le temps d'attente moyen observé est de 3 minutes. Quelle distribution a priori est la plus appropriée pour cette variable discrète de temps d'attente ?

La distribution de Poisson est la plus appropriée car elle modélise le nombre d'événements (arrivées de bus) se produisant dans un intervalle de temps fixe, étant donné un taux moyen d'événements. Ici, le temps d'attente est discrétisé par tranches de minutes, et l'information sur le temps d'attente moyen (3 minutes) est cohérente avec le paramètre lambda (taux moyen) d'une distribution de Poisson. La distribution uniforme serait incorrecte car elle implique que toutes les durées d'attente sont également probables, ce qui n'est pas le cas avec un temps d'attente moyen observé. La distribution normale est généralement utilisée pour des variables continues et symétriques, ce qui ne correspond pas à un nombre d'événements discrets et non négatifs. La distribution binomiale modélise le nombre de succès dans un nombre fixe d'essais, ce qui n'est pas applicable ici.