Stai costruendo una rete bayesiana completa per un dataset di trasporto pubblico. Una variabile discreta rappresenta quanti minuti un pendolare attende un autobus; gli autobus arrivano ogni 10 minuti e il tempo medio di attesa osservato è di 3 minuti. Quale distribuzione a priori è più appropriata per questa variabile discreta del tempo di attesa?

La distribuzione di Poisson è la più appropriata perché modella il numero di eventi (arrivi di autobus) che si verificano in un intervallo di tempo fisso, dato un tasso medio noto di eventi e sapendo che questi eventi si verificano indipendentemente. In questo caso, il tempo di attesa è discreto (minuti) e il tasso medio di arrivi è noto (un autobus ogni 10 minuti, con un tempo di attesa medio di 3 minuti). La distribuzione uniforme non è adatta perché implica che ogni tempo di attesa abbia la stessa probabilità, il che non è realistico per gli arrivi di autobus. La distribuzione normale è per variabili continue e non è ideale per dati di conteggio discreti. La distribuzione binomiale è per il numero di successi in un numero fisso di prove, il che non si applica al tempo di attesa.