특징 X와 Y, 그리고 원형 결정 경계를 가진 2D 데이터가 주어졌을 때, 선형 분류기가 클래스를 분리할 수 있도록 추가해야 하는 합성 특징 값은 무엇입니까?

주어진 2D 데이터가 원형 결정 경계를 가지고 있다는 것은 데이터가 원점을 중심으로 동심원 형태로 분포되어 있음을 의미합니다. 선형 분류기는 직선 또는 평면으로 데이터를 분리하므로, 이러한 비선형적인 원형 패턴을 직접 분리할 수 없습니다. 합성 특징 X2+Y2는 각 데이터 포인트의 원점으로부터의 거리 제곱을 나타냅니다. 이 특징을 추가하면, 원형 패턴을 선형적으로 분리할 수 있는 새로운 차원이 생성됩니다. 예를 들어, X2+Y2 값이 특정 임계값보다 작으면 한 클래스, 크면 다른 클래스로 분류할 수 있게 됩니다. X2 또는 Y2만으로는 원형 패턴을 선형적으로 분리하기 어렵습니다. cos(X)는 주기적인 패턴에 유용할 수 있지만, 원형 결정 경계에는 적합하지 않습니다.