Gegeven 2D-data met features X en Y en een cirkelvormige beslissingsgrens, welke synthetische featurewaarde moet u toevoegen zodat een lineaire classifier de klassen kan scheiden?

Om een cirkelvormige beslissingsgrens lineair te maken, moet u een nieuwe feature creëren die de afstand van elk punt tot de oorsprong weergeeft. De vergelijking van een cirkel is x² + y² = r². Door de feature X² + Y² toe te voegen, transformeert u de data effectief van een 2D-vlak naar een 3D-ruimte, waarbij de cirkel een vlak wordt. Een lineaire classifier kan dan een scheidingsvlak in deze 3D-ruimte vinden om de klassen te scheiden. X² en Y² alleen zijn onvoldoende omdat ze slechts één dimensie van de cirkel vastleggen. cos(X) is een trigonometrische transformatie die nuttig kan zijn voor periodieke data, maar niet voor het lineariseren van een cirkelvormige grens.