Je bouwt een volledig Bayesiaans netwerk voor een dataset van openbaar vervoer. Eén discrete variabele geeft aan hoeveel minuten een forens op een bus wacht; bussen komen elke 10 minuten aan en de waargenomen gemiddelde wachttijd is 3 minuten. Welke a priori verdeling is het meest geschikt voor deze discrete wachttijdvariabele?

De Poisson-verdeling is het meest geschikt omdat deze het aantal gebeurtenissen (in dit geval de aankomst van bussen) binnen een vast tijdsinterval modelleert, wat direct gerelateerd is aan de wachttijd. De gemiddelde wachttijd van 3 minuten, met bussen die elke 10 minuten aankomen, suggereert een proces waarbij gebeurtenissen willekeurig en onafhankelijk van elkaar plaatsvinden over tijd. De Uniforme verdeling is minder geschikt omdat deze impliceert dat elke wachttijd binnen een bereik even waarschijnlijk is, wat niet overeenkomt met de waargenomen gemiddelde wachttijd. De Normale verdeling is ongeschikt voor discrete tellingen en kan negatieve waarden aannemen, wat voor wachttijden niet logisch is. De Binomiale verdeling modelleert het aantal successen in een vast aantal proeven, wat niet van toepassing is op de continue aard van wachttijden.