Budujesz pełną sieć bayesowską dla zbioru danych dotyczących transportu publicznego. Jedna zmienna dyskretna reprezentuje liczbę minut, jaką pasażer czeka na autobus; autobusy przyjeżdżają co 10 minut, a obserwowany średni czas oczekiwania wynosi 3 minuty. Który rozkład a priori jest najbardziej odpowiedni dla tej dyskretnej zmiennej czasu oczekiwania?

Rozkład Poissona jest najbardziej odpowiedni, ponieważ modeluje liczbę zdarzeń (w tym przypadku minut oczekiwania) występujących w ustalonym przedziale czasu (czas oczekiwania na autobus), gdy zdarzenia te występują ze stałą średnią szybkością i niezależnie od czasu od ostatniego zdarzenia. Czas oczekiwania na autobusy przyjeżdżające co 10 minut ze średnim czasem oczekiwania 3 minuty dobrze pasuje do założeń rozkładu Poissona. Rozkład jednostajny byłby odpowiedni, gdyby wszystkie czasy oczekiwania były jednakowo prawdopodobne w danym zakresie, co nie jest prawdą dla czasu oczekiwania na autobus. Rozkład normalny jest używany dla zmiennych ciągłych i symetrycznych danych, a nie dla dyskretnych zdarzeń. Rozkład dwumianowy opisuje liczbę sukcesów w ustalonej liczbie prób, co nie pasuje do scenariusza czasu oczekiwania.