Mając dane 2D z cechami X i Y oraz okrągłą granicą decyzyjną, którą syntetyczną wartość cechy należy dodać, aby klasyfikator liniowy mógł rozdzielić klasy?

Okrągła granica decyzyjna oznacza, że dane są rozdzielne liniowo w wyższej przestrzeni wymiarowej. Dodanie cechy X2+Y2 przekształca dane w taką przestrzeń. W nowej przestrzeni, gdzie jedna z osi reprezentuje X2+Y2, okrągła granica staje się linią prostą, umożliwiając klasyfikatorowi liniowemu (np. regresji logistycznej lub SVM) skuteczne rozdzielenie klas. Dodanie tylko X2 lub Y2 nie wystarczy, ponieważ te cechy tworzą granice paraboliczne, a nie okrągłe. cos(X) wprowadza nieliniowość, ale nie w sposób, który liniowo rozdzieliłby okrągłe dane.