X ve Y özelliklerine ve dairesel bir karar sınırına sahip 2 boyutlu veriler verildiğinde, doğrusal bir sınıflandırıcının sınıfları ayırabilmesi için hangi sentetik özellik değerini eklemelisiniz?

Doğrusal bir sınıflandırıcı, yalnızca doğrusal olarak ayrılabilir verileri ayırabilir. Dairesel bir karar sınırı, doğrusal olmayan bir ilişkiyi gösterir. Bu durumda, verileri doğrusal olarak ayrılabilir hale getirmek için sentetik bir özellik eklememiz gerekir. X ve Y koordinatlarına sahip dairesel bir sınır için, merkeze olan uzaklığı temsil eden bir özellik oluşturmak en uygunudur. Bu da X^2 + Y^2 ile elde edilir. Bu yeni özellik, verileri orijinal 2 boyutlu uzayda dairesel olan bir karar sınırını, yeni 3 boyutlu uzayda (X, Y, X^2+Y^2) doğrusal bir düzlemle ayırmamızı sağlar. X^2 veya Y^2 tek başına, dairesel bir sınırı tam olarak temsil etmez; bunlar yalnızca eksenlere paralel parabolik sınırlar oluşturur. cos(X) ise dairesel bir ilişki için uygun bir dönüşüm değildir.